Nevşin Mengü’nün babası CHP'li Şahin Mengü'dür. 23. Dönem CHP Manisa milletvekili olan Mengü, Sezgin Tanrıkulu'nun Dersim Katliamı'nda acı yaşayan herkes için özür dilemesi üzerine 12 Kasım 2014'te Tanrıkulu'na "Sen hangi hakla CHP adına özür dileyemezsin. Sen kimsin şerefsiz" diye tweet atmıştı. Daha sonra yaptığı açıklamalarda sözünün arkasında olduğunu belirtmiştir. Bu konuda kendisine açılan hakaret davasını kaybetmiştir. Ayrıca Kemal Kılıçdaroğlu'na karşı Muharrem İnce'yi destekleyen Şahin Mengü CHP'nin şahin kanadında yer alıyor.